As palavras "infligir" e "infringir" são parônimas, quer dizer que apresentam similitudes ortográficas (na escrita) e fonéticas (sonoras). Mas não são sinônimas, e descrevem coisas completamente diferentes.
Infligir significa aplicar castigo, pena ou repreensão. Também pode dizer respeito a causar algo desagradável, dano, dor, prejuízo ou sofrimento a alguém.
Ex.: O assédio moral no trabalho pode infligir muita dor e sofrimento ao empregado.
Infringir significa desrespeitar, desobedecer, transgredir, violar uma lei, uma norma, um uso.
Ex.: Não se deve infringir a lei.
Dicazinha simples, mas que serve para aumentar nossos conhecimentos, seja no dia a dia, seja numa prova de concurso.
(A imagem acima foi copiada do link Chaves.Fandom.)