Ao contrário do que se pensa comumente, autoridade policial (Delegado de Polícia) não pode mandar arquivar autos do inquérito (CPP, art. 17). Se na prova disser que pode, está errado.
Ao concluir o IP, a autoridade policial envia os autos ao Ministério Público.
O representante do Ministério Público é quem possui competência para requerer o arquivamento do inquérito ao juiz.
O juiz pode, ou não, concordar com a posição do órgão ministerial.
Quem manda arquivar o inquérito é a autoridade judiciária (juiz), por falta de base para a denúncia (CPP, art. 18).
O juiz não pode iniciar o processo penal cujo arquivamento tenha sido requerido pelo MP.
Isso se dá porque é o Ministério Público quem possui a titularidade da ação penal pública, sendo que o juiz não possui competência para instaurar a ação penal de ofício.
Mesmo depois de arquivado o inquérito, a autoridade policial poderá proceder a novas pesquisas, se de outras provas tiver notícia (CPP, art. 18).
O IP deverá terminar em 10 (dez) dias se o indiciado tiver sido preso (em flagrante ou preventivamente).
Se o indiciado estiver solto (mediante fiança ou sem ela), o prazo é de 30 (trinta) dias (CPP, art. 10).
(A imagem acima foi copiada do link Oficina de Ideias 54.)